Artificial Intelligence ontwikkelt zich in hoog tempo. De meeste aandacht gaat de laatste jaren uit naar taalmodellen zoals ChatGPT, die teksten kunnen schrijven, vragen beantwoorden en gesprekken voeren. Maar achter de schermen werken onderzoeksinstituten ook aan een heel ander type AI: systemen die daadwerkelijk kunnen redeneren over wiskunde en geometrie.
Een van de meest opvallende ontwikkelingen op dat gebied komt van Google DeepMind. Het onderzoeksinstituut ontwikkelde AlphaGeometry, een AI-systeem dat complexe geometrische problemen kan oplossen op een niveau dat in de buurt komt van dat van een goudenmedaillewinnaar op de International Mathematical Olympiad.
Dat klinkt misschien als een academische doorbraak in de wiskunde. Toch kan deze ontwikkeling ook interessant zijn voor sectoren die dagelijks werken met ruimtelijke modellen en geometrische relaties, zoals de bouwsector en de wereld van BIM.
Wat is AlphaGeometry
AlphaGeometry is een AI-systeem dat ontworpen is om geometrische problemen op te lossen. Het systeem combineert twee verschillende vormen van kunstmatige intelligentie. Enerzijds gebruikt het een neuraal netwerk dat patronen herkent in geometrische structuren. Anderzijds maakt het gebruik van een symbolische redeneerengine die mathematisch kan bewijzen of een oplossing klopt.
Deze combinatie wordt vaak een neuro-symbolische aanpak genoemd. Het neurale model genereert mogelijke oplossingsrichtingen, terwijl de symbolische engine stap voor stap controleert of de redenering logisch en mathematisch correct is.
Het resultaat is een AI-systeem dat niet alleen patronen herkent, maar ook daadwerkelijk kan redeneren over lijnen, hoeken, snijpunten en geometrische constructies.
Waarom dit bijzonder is
Veel huidige AI-systemen zijn gebaseerd op statistische voorspellingen. Ze herkennen patronen in grote hoeveelheden data en genereren vervolgens een waarschijnlijk antwoord. Dat werkt goed voor tekst, afbeeldingen en spraak.
Geometrie en wiskunde zijn echter een stuk lastiger. Daar draait het niet om waarschijnlijkheid, maar om logica en bewijs. Een oplossing is alleen correct als elke stap wiskundig klopt.
AlphaGeometry is ontwikkeld om precies dat te doen. Het systeem kan complexe geometrische redeneringen uitvoeren en vervolgens mathematisch aantonen dat de oplossing correct is.
Van snelle intuïtie naar formele logica
De werking van AlphaGeometry lijkt enigszins op hoe mensen zelf problemen oplossen. Eerst ontstaat er een intuïtieve gedachte over een mogelijke oplossing. Vervolgens wordt stap voor stap gecontroleerd of die gedachte daadwerkelijk klopt.
Het neurale deel van AlphaGeometry fungeert als deze intuïtie. Het herkent mogelijke patronen en constructies die relevant kunnen zijn voor een probleem. De symbolische redeneerengine controleert vervolgens of deze constructies logisch en mathematisch correct zijn.
Door deze twee werelden te combineren ontstaat een systeem dat zowel snel kan zoeken naar mogelijke oplossingen als nauwkeurig kan verifiëren of die oplossingen kloppen.
Waarom dit interessant kan zijn voor ruimtelijke modellen
Hoewel AlphaGeometry primair ontwikkeld is voor wiskundige problemen, raakt het aan een fundamenteel aspect van veel digitale modellen: geometrie. In sectoren waar complexe ruimtelijke relaties een rol spelen, kan het vermogen van computers om geometrische logica te begrijpen grote gevolgen hebben.
Digitale modellen bestaan immers uit objecten die met elkaar verbonden zijn via hoeken, lijnen, snijpunten, posities en beperkingen. Naarmate modellen complexer worden, wordt het voor software steeds moeilijker om al deze relaties efficiënt te analyseren en te controleren.
AI-systemen die beter kunnen redeneren over geometrie zouden daarom in de toekomst een rol kunnen spelen bij het analyseren van complexe ruimtelijke modellen.
Een mogelijke stap richting nieuwe toepassingen
AlphaGeometry zelf is nog geen toepassing voor de bouwsector. Het is een onderzoeksproject dat laat zien dat computers steeds beter worden in het oplossen van geometrische problemen.
Toch laat deze ontwikkeling zien dat kunstmatige intelligentie zich niet alleen richt op tekst en afbeeldingen, maar ook op ruimtelijke logica en wiskundig redeneren. Voor sectoren waarin geometrie centraal staat kan dat op termijn nieuwe toepassingen mogelijk maken.
In een volgend artikel bekijken we daarom een interessante vraag: wat zou deze technologie kunnen betekenen voor BIM-modellen en bijvoorbeeld voor het oplossen van clashes in complexe bouwprojecten.
